Let $\alpha >0$. Find Fourier transforms of
a. $(x^2+\alpha^2)^{-1}$;
b. $x(x^2+\alpha^2)^{-1}$;
c. $(x^2+\alpha^2)^{-1}\cos (\beta x)$, $(x^2+\alpha^2)^{-1}\sin(\beta x)$;
d. $x(x^2+\alpha^2)^{-1}\cos (\beta x)$, $x(x^2+\alpha^2)^{-1}\sin(\beta x)$.
